2021-2022学年广东省佛山市南海区平洲二中八年级（下）第一次大测数学试卷

一、选择题：（10×3=30）

• 1．如图所示的图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 2．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：614引用：19难度：0.7

  解析

• 3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）

  A．a（x+y）=ax+ay	B．x2-4x+4=x（x-4）+4
  C．10x2-5x=5x（2x-1）	D．x2-16+16x=（x+4）（x-4）
  组卷：166引用：5难度：0.9

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• 4．“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图．那么，每个“○”“□”“△”，按质量大小的顺序排列为（　　）
  

  A．○△□

  B．○□△

  C．□○△

  D．△□○
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．△ABC三条中线的交点处

  B．△ABC三条角平分线的交点处

  C．△ABC三条高线的交点处

  D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：1534引用：16难度：0.9

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• 6．对于多项式（1）x²-y²；（2）-x²-y²；（3）4x²-y；（4）-4+x²中，能用平方差公式分解的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：349引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中逆命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞0，b＞0，则a•b＞0

  B．对顶角相等

  C．内错角相等，两直线平行

  D．所有的直角都相等
  组卷：107引用：4难度：0.7

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• 8．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：3081引用：54难度：0.9

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三、解答题：

• 24．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
  （1）求证：EB=GD；
  （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
  （3）若AB=2，AG=

  2

  ，求EB的长．
  组卷：768引用：3难度：0.6

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• 25．（1）如图（1），已知直线y=-2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标；
  （2）如图（2），矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（5，4），AC分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-3上的一点，点Q是平面内任意一点．若四边形ADPQ是正方形，请求出所有符合条件的点D的坐标．
  
  组卷：115引用：1难度：0.3

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