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2023年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

一、选择题

1．汕头海湾隧道是中国首条兼顾城市道路和一级公路功能的水下盾构隧道，全长6680米，总投资57亿元，数据57亿元用科学记数法表示为（　　）
A．5.7×10⁷ B．57×10⁸ C．0.57×10⁹ D．5.7×10⁹
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
2．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表示的是（　　）
A．-2或2 B．-2 C．2 D．4或-4
组卷：60引用：3难度：0.9
解析
3．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1224引用：13难度：0.7
解析
4．如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　）
A．AO＞BO B．AO≥BO C．AO＜BO D．AO≤BO
组卷：317引用：3难度：0.7
解析
5．式子
10
-
x
x
-
4
有意义，则x的值可能是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
组卷：293引用：5难度：0.7
解析
6．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（　　）
A．
x
+
10
20
+
10
25
=
1
B．
10
25
+
x
-
10
20
=
1
C．
x
-
10
25
+
10
20
=
1
D．
x
+
10
25
+
10
25
=
1
组卷：492引用：4难度：0.7
解析
7．已知A（a,0）和点B（0，5）两点，则直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是（　　）
A．-4 B．4 C．±4 D．±5
组卷：189引用：7难度：0.8
解析

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五、解答题（三）（本大题共有2小题，每小题12分，共24分）解答须作出文字说明、证明过程和演算步骤.

22．如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²-5x+6=0的两个实数根．
（1）求证：PA•BD=PB•AE；
（2）若线段BC上存在一点M，使得四边形ADME是菱形，请求出菱形面积．
组卷：71引用：1难度：0.1
解析
23．已知二次函数y=x²+（m-2）x+m-4，其中m＞2．
（1）当该函数的图象经过原点O（0，0），求此时函数图象的顶点A的坐标；
（2）求证：二次函数y=x²+（m-2）x+m-4的顶点在第三象限；
（3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图象，使其顶点在直线y=-x-2上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为B，求△AOB面积的最大值．
组卷：3450引用：7难度：0.3
解析