苏教版（2019）选择性必修第一册《3.1 椭圆》2023年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．若点P（a,1）在椭圆

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  3

  =1的外部，则a的取值范围是（　　）

  A． （ - 2 3 3 ， 2 3 3 ）	B． （ - ∞ ，- 2 3 3 ） ∪ （ 2 3 3 ， + ∞ ）
  C． （ 4 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 4 3 ）
  组卷：146引用：5难度：0.9

  解析

• 2．直线y=kx+1与椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．不确定
  组卷：91引用：4难度：0.9

  解析

• 3．直线y=x+1被椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  所截得弦的中点坐标为（　　）

  A． （ 2 3 ， 5 3 ）

  B． （ 4 3 ， 7 3 ）

  C． （ - 2 3 ， 1 3 ）

  D． （ - 4 3 ，- 1 3 ）
  组卷：734引用：16难度：0.9

  解析

• 4．若直线y=kx+2与椭圆

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  2

  =1相切，则斜率k的值是（　　）

  A． 6 3

  B．- 6 3

  C． ± 6 3

  D． ± 3 3
  组卷：126引用：8难度：0.9

  解析

• 5．椭圆

  C

  ：

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P在C上且直线PA₁斜率的取值范围是[1，2]，那么直线PA₂斜率的取值范围是（　　）

  A． [ - 3 2 ，- 1 2 ]

  B． [ - 3 2 ，- 3 4 ]

  C． [ - 1 2 ，- 1 4 ]

  D． [ - 2 2 ，- 2 4 ]
  组卷：346引用：6难度：0.7

  解析

三、填空题

• 15．过椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为

  ．
  组卷：734引用：18难度：0.7

  解析

• 16．在椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =1上找一点P，使P点到直线2x-4y-31=0的距离最小，则取得最小值时点P的坐标是

  ．
  组卷：102引用：2难度：0.5

  解析