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2022-2023学年浙江大学附中丁兰校区高一(上)期末数学试卷

发布:2024/11/10 21:0:1

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

  • 1.若集合
    M
    =
    {
    x
    |
    x
    4
    }
    ,N={x|3x≥1},则M∩N=(  )

    组卷:75引用:2难度:0.8
  • 2.下列函数中,定义域为(0,+∞)的是(  )

    组卷:176引用:3难度:0.7
  • 3.设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的(  )

    组卷:2798引用:37难度:0.8
  • 4.若函数f(x)=
    -
    x
    2
    x
    0
    2
    x
    x
    0
    ,则函数f(x)的值域为(  )

    组卷:1652引用:6难度:0.8
  • 5.函数
    f
    x
    =
    xlg
    |
    x
    -
    1
    |
    |
    x
    |
    的图象大致是(  )

    组卷:209引用:2难度:0.7
  • 6.设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为(  )

    组卷:2623引用:49难度:0.7
  • 7.设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(  )

    组卷:10975引用:40难度:0.5

三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

  • 21.已知函数
    f
    x
    =
    lo
    g
    1
    2
    4
    x
    +
    a
    +
    x
    (a∈R且a≥0).
    (1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
    (2)对任意的x∈[1,+∞),不等式f(x)-f(-x)≤-1恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:322引用:5难度:0.6
  • 22.已知f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数,且f(x)+g(x)=2ex,其中e=2.71828….
    (1)求函数f(x)和g(x)的解析式;
    (2)若不等式f(x2+3)+f(1-ax)>0在(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
    (3)若∀x1∈[0,1],∃x2∈[m,+∞),使
    f
    x
    2
    =
    e
    -
    |
    x
    1
    -
    m
    |
    成立,求实数m的取值范围.

    组卷:570引用:6难度:0.3
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