2022-2023学年浙江大学附中丁兰校区高一(上)期末数学试卷
发布:2024/11/10 21:0:1
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
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1.若集合
,N={x|3x≥1},则M∩N=( )M={x|x<4}组卷:75引用:2难度:0.8 -
2.下列函数中,定义域为(0,+∞)的是( )
组卷:176引用:3难度:0.7 -
3.设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的( )
组卷:2798引用:37难度:0.8 -
4.若函数f(x)=
,则函数f(x)的值域为( )-x2,x≥02x,x<0组卷:1652引用:6难度:0.8 -
5.函数
的图象大致是( )f(x)=xlg|x-1||x|组卷:209引用:2难度:0.7 -
6.设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为( )
组卷:2623引用:49难度:0.7 -
7.设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则( )
组卷:10975引用:40难度:0.5
三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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21.已知函数
(a∈R且a≥0).f(x)=log12(4x+a)+x
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)对任意的x∈[1,+∞),不等式f(x)-f(-x)≤-1恒成立,求实数a的取值范围.组卷:322引用:5难度:0.6 -
22.已知f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数,且f(x)+g(x)=2ex,其中e=2.71828….
(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)若不等式f(x2+3)+f(1-ax)>0在(0,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若∀x1∈[0,1],∃x2∈[m,+∞),使成立,求实数m的取值范围.f(x2)=e-|x1-m|组卷:570引用:6难度:0.3