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2023-2024学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/13 16:0:4

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A={x∈Z|0＜x＜3}的一个子集是（　　）
A．{0，1} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0＜x＜3} D．∅
组卷：87引用：5难度：0.8
解析
2．若A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x＜3} B．{x|x＞-2} C．{x|-2＜x＜3} D．∅
组卷：62引用：3难度：0.7
解析
3．一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为h=130t-5t²．该函数定义域为（　　）
A．（0，+∞） B．（0，845] C．[0，26] D．[0，845]
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
2
x
2
-
1
（x∈[2，6]）的最大值为（　　）
A．2 B．
2
3
C．
2
5
D．
2
35
组卷：169引用：3难度：0.8
解析
5．幂函数y=f（x）的图象过点
（
4
，
1
2
）
，则此函数的解析式为（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
2
（x＞0） B．
f
（
x
）
=
1
8
x
C．
f
（
x
）
=
x
-
7
2
D．
f
（
x
）
=
1
32
x
2
组卷：174引用：8难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2+x），则函数f（x）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，1）和（-1，+∞） B．（-∞，+∞）
C．（-∞，-1）和（1，+∞） D．（-1，+∞）
组卷：62引用：4难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
k
x
2
+
kx
+
3
8
，对一切实数x,函数f（x）的值恒为正，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，3） B．（0，3] C．[0，3] D．[0，3）
组卷：63引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知函数f（x）=-3x²+1．
（1）求证：
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≥
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
；
（2）若函数y=h（x），满足h（2a-x）+h（x）=2b,则函数h（x）的图象关于点M（a,b）对称．设函数g（x）=f（x）+x³-1，
（i）求g（x）图象的对称中心（a,b）；
（ii）求
S
=
g
（
1
2023
）
+
g
（
2
2023
）
+
g
（
3
2023
）
+
…
+
g
（
4045
2023
）
的值．
组卷：87引用：3难度：0.4
解析
22．已知幂函数
f
（
x
）
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
•
x
2
-
m
2
在R上单调递增．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）设g（x）=kf²（x）+（k-3）f（x）+1，若g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数k的取值范围；
（3）若
h
1
（
x
）
=
|
f
2
（
x
）
-
3
|
，h₂（x）=|h₁（x）-3|，h₃（x）=|h₂（x）-3|，若h₃（x）=h₁（x），求满足条件的x的取值范围．
组卷：122引用：2难度：0.5
解析

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A． f （ x ） = x - 1 2 （x＞0）	B． f （ x ） = 1 8 x
C． f （ x ） = x - 7 2	D． f （ x ） = 1 32 x 2

A．（-∞，1）和（-1，+∞）	B．（-∞，+∞）
C．（-∞，-1）和（1，+∞）	D．（-1，+∞）

2023-2024学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合A={x∈Z|0＜x＜3}的一个子集是（ ）

2．若A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x＞2}，则A∩B=（ ）

3．一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为h=130t-5t2．该函数定义域为（ ）

4．函数f（x）=2x2-1（x∈[2，6]）的最大值为（ ）

5．幂函数y=f（x）的图象过点（4，12），则此函数的解析式为（ ）

6．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2+x），则函数f（x）的单调递增区间是（ ）

7．已知函数f（x）=2kx2+kx+38，对一切实数x,函数f（x）的值恒为正，则实数k的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1．集合A={x∈Z|0＜x＜3}的一个子集是（　　）

2．若A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）

3．一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为h=130t-5t²．该函数定义域为（　　）

4．函数
f
（
x
）
=
2
x
2
-
1
（x∈[2，6]）的最大值为（　　）

5．幂函数y=f（x）的图象过点
（
4
，
1
2
）
，则此函数的解析式为（　　）

6．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2+x），则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
2
k
x
2
+
kx
+
3
8
，对一切实数x,函数f（x）的值恒为正，则实数k的取值范围是（　　）