2022-2023学年福建省福州十九中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）

• 1．在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  组卷：640引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

  B．射击运动员射击一次，命中靶心

  C．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m＞-1

  C．m＞1

  D．m＜-1
  组卷：555引用：113难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（-2，3）	B．图象在第二、四象限
  C．y随x的增大而增大	D．当x＞1时，y＞-6
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若D为AB的中点，则

  S

  △

  ADE

  S

  △

  ABC

  的值为（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 16
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=6，CD=2，则⊙O的半径为（　　）

  A．5

  B． 5 4

  C． 13 4

  D．4
  组卷：161引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：519引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  组卷：4272引用：28难度：0.6

  解析

三.解答题（共9小题，共86分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），△ADF是由△ABE绕点A顺时针旋转90°得到的，连接EF交AD于点G，过点A作AH⊥EF，垂足为H，连接BH．
  （1）求证：AE=

  2

  EH；
  （2）求证：∠AEF=∠HBE；
  （3）若AG•BH=50

  2

  ，CE=2，求BE的值．
  组卷：126引用：1难度：0.4

  解析

• 25．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（2，0）和点B（-3，5）．
  （1）求a与b的关系式．
  （2）若抛物线的对称轴是y轴．
  ①点C，D均在抛物线上，C点与A点关于y轴对称，且点D在第一象限，满足∠ABD=2∠BAC，求点D的坐标；
  ②直线y=kx-2（k≠0）与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），点P是直线MN下方的抛物线上的一点，点Q在y轴上，且四边形MPNQ是平行四边形，求点Q的坐标．
  组卷：78引用：1难度：0.1

  解析