2014-2015学年福建省泉州市德化一中高二（上）第十七次周练数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题）

• 1．设函数y=f（x）在（a,b）上可导，则f（x）在（a,b）上为增函数是f′（x）＞0的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为2x+y+1=0，则（　　）

  A．f′（x0）＞0	B．f′（x0）=0
  C．f′（x0）＜0	D．f′（x0）不存在
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

• 3．曲线y=

  1

  3

  x³-2在点（1，-

  5

  3

  ）处切线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．150°
  组卷：186引用：9难度：0.9

  解析

• 4．曲线f（x）=x³+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P₀的坐标为（　　）

  A．（0，-1）或（1，0）	B．（1，0）或（-1，-4）
  C．（-1，-4）或（0，-2）	D．（1，0）或（2，8）
  组卷：279引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y=sin2x	B．y=xex
  C．y=x3-x	D．y=ln（1+x）-x
  组卷：335引用：38难度：0.7

  解析

• 6．下列各组事件中，不是互斥事件的是（　　）

  A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6

  B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分

  C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒

  D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%
  组卷：397引用：8难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）在其定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．
  （1）求证：平面AED⊥平面A₁FD₁；
  （2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面ADE．
  组卷：279引用：5难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若函数f（x）在区间[m,m+1]上单调递增，求m的取值范围．
  组卷：4320引用：60难度：0.5

  解析