2013-2014学年四川省成都市树德实验中学九年级（下）数学单元测试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6435引用：436难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  x

  2

  -

  x

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x≤2

  C．x＞2

  D．x＜2且x≠0
  组卷：187引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x3•x5=x15	B．（2x2）3=8x6
  C．（x+y）2=x2+y2	D．2x+3x=5x2
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 4．明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×105

  B．1.25×106

  C．1.25×107

  D．1.25×108
  组卷：179引用：41难度：0.9

  解析

• 5．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：176引用：3难度：0.9

  解析

• 6．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（4，-3）
  组卷：867引用：38难度：0.5

  解析

• 7．某校进行的一次模拟考试中，对成绩在80分以上的学生人数做了成绩统计表如下：
  

  成绩（分）	80	82	84	86	88	90
  人数	15	16	11	8	6	4

  则这次抽查的学生成绩在80分以上学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．80分，81分

  B．80分，82分

  C．82分，82分

  D．80分，83分
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）

  A．外离

  B．相切

  C．相交

  D．内含
  组卷：309引用：14难度：0.9

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）

  A．S△AFD=2S△EFB	B．BF= 1 2 DF
  C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC
  组卷：899引用：97难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共54分）

• 27．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点E在

  ˆ

  BC

  上，且

  ˆ

  CE

  =

  ˆ

  AD

  ，AE与CD交于点G，与BC交于点F．
  （1）求证：

  BF

  BC

  =

  EF

  DH

  ；
  （2）连接OG，试判断OG与BC的位置关系，并说明理由；
  （3）过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，点M在⊙O上．若AE=8，AH=2，试探究在点M的运动过程中，

  HM

  PM

  的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化规律．
  组卷：550引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）经过原点O和B（4，4），且对称轴为直线x=

  3

  2

  
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在抛物线上是否存在点M，使△MOB中OB边上的高为

  2

  2

  ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，设抛物线与x轴的另一交点为A，点N在抛物线上，满足∠NBO=∠ABO，若D是直线OB下方的抛物线上且到OB的距离最大的点，试求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．
  组卷：341引用：2难度：0.1

  解析