2022-2023学年甘肃省酒泉市普通高中高一（上）期末数学试卷

一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x²+1=2x}，B={x||x|=1}，则（　　）

  A．A∩B=∅

  B．A∩B=B

  C．A∩B=A

  D．A∪B=A
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知扇形面积为

  3

  π

  8

  ，半径是1，则扇形的圆心角是（　　）

  A． 3 π 16

  B． 3 π 8

  C． 3 π 4

  D． 3 π 2
  组卷：1465引用：35难度：0.9

  解析

• 3．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm,且体积不超过72000cm³，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a,b,c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（　　）

  A．a+b+c＜130且abc＜72000	B．a+b+c＞130且abc＞72000
  C．a+b+c≤130且abc≤72000	D．a+b+c≥130且abc≥72000
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若函数y=f（x）是定义在区间D上的函数，那么“f（0）=0”是“函数y=f（x）是奇函数”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  2

  cosα

  =

  2

  ，tanα=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：982引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知幂函数f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上单调递减，则g（x）=log_a（x+m）+2（a＞0）的图象过定点（　　）

  A．（-4，2）

  B．（-2，2）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  组卷：419引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  3

  2

  3

  ，

  c

  =

  2

  5

  1

  2

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：688引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．党的二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中y=

  2 x 2 + 40 x , 0 ≤ x ＜ 40

  165 x + 18000 x - 2250 ， 40 ≤ x ≤ 100

  ，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
  （1）将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
  （2）当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）．
  组卷：59引用：4难度：0.7

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• 22．函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a＞0．
  （1）当a=2时，求g（2）；
  （2）若

  g

  （

  a

  ）

  =

  -

  7

  2

  ，求实数a.
  组卷：38引用：2难度：0.7

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