2022-2023学年浙江省金衢山五校联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：6难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 2 × 8 =4

  D．2 2 - 2 =2
  组卷：197引用：7难度：0.7

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• 3．一个n边形的各内角都等于120°，则n等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 4．用配方法将方程x²-4x-4=0化成（x+m）²=n的形式，则m,n的值是（　　）

  A．-2，0

  B．2，0

  C．-2，8

  D．2，8
  组卷：830引用：7难度：0.6

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• 5．教育部门为了解某校同学一周中参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们在一周中参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）

  A．2-3小时

  B．3-4小时

  C．4-5小时

  D．5-6小时
  组卷：102引用：4难度：0.7

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• 6．如图，已知点A，B的坐标分别为（1，1），（-2，-1），四边形ACDB是平行四边形，点C的坐标为（4，1），则点D的坐标为（　　）

  A．（1，-1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，3）
  组卷：408引用：4难度：0.5

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• 7．用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．至少有两个角是直角

  B．没有直角

  C．至少有一个角是直角

  D．有一个角是钝角，一个角是直角
  组卷：1607引用：14难度：0.5

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• 8．如图，平行四边形ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB=7，AD=10，则OP的长为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：502引用：5难度：0.6

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三、解答题：（本大题共8个小题，66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．某商店将A、B两种巧克力进行降价促销活动，经统计，某一天前来购买这两种巧克力的顾客共有480名，每名顾客均购买了一盒巧克力，其中A、B两种巧克力的销售单价分别为90元和50元．
  （1）若选择购买B种巧克力的人数不超过购买A种巧克力人数的0.6倍，求至少有多少人选择购买A种巧克力？
  （2）3月8日是女神节，该商店估计当天购买巧克力的人会比较多，于是提高了A种巧克力的售价，结果发现女神节当天前来购买巧克力的顾客人数出现了下降，经统计发现与（1）问中选择A种巧克力的人数最少时相比，A种巧克力每上涨3元，购买A种巧克力的人数会下降5人，同时购买B种巧克力的人数也下降3人，但是B种巧克力的售价没变，最终女神节期间两种巧克力的总销售额与（1）问中选择A种巧克力的顾客最少时的两种巧克力的总销售额持平，求女神节当天A种巧克力的售价．
  组卷：144引用：2难度：0.5

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• 24．已知在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，F是边AB上一动点．
  
  （1）如图1，连接FE并延长交CD的延长线于点G，求证：E是FG的中点；
  （2）如图2，若CF⊥AB，AD=2AB，求证：∠DEF=3∠AFE；
  （3）如图3，若CF⊥AB，AD=2AB=4，∠B=60°时，K是射线CD上一个动点，将EK逆时针旋转90°得到EM，连接FM，求FM的最小值．
  组卷：302引用：2难度：0.5

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