2021-2022学年江苏省南通市崇川区东方中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题

• 1．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm²，0.00000065用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  组卷：2662引用：28难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a4）3=a7	B．a6÷a3=a2
  C．（2ab）3=6a3b3	D．-a5•a5=-a10
  组卷：288引用：73难度：0.9

  解析

• 3．如果分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大2倍	B．扩大4倍
  C．缩小为原来的一半	D．不变
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知：a=-3²，b=（-

  1

  3

  ）^-2，c=（-

  1

  3

  ）⁰，a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：831引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：5082引用：100难度：0.9

  解析

• 6．把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3），则a,b的值分别是（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=-3

  C．a=-2，b=3

  D．a=2，b=-3
  组卷：4859引用：63难度：0.9

  解析

• 7．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙两人合作一天的工作量是（　　）

  A．a+b

  B． 1 a + b

  C． a + b 2

  D． a + b ab
  组卷：577引用：6难度：0.7

  解析

• 8．我们所学的多项式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式（x-y）³+4（y-x）进行因式分解，使用的方法有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：324引用：4难度：0.7

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三．解答题（共64分）

• 25．如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）．
  （1）分别用含a,b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S₁、S₂；
  （2）如果a+b=5，ab=3，求S₁的值；
  （3）当S₁＜S₂时，求a-2b值的正负．
  
  组卷：897引用：4难度：0.5

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• 26．若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次，令A=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d,a+b+c+d）为整式A的中雅点，我们规定次数超过3次的整式没有中雅点．例如，若整式A=2x²-5x+4，则a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的中雅点为（6，1）．
  （1）若A=x³+x²-2x+4，则A的中雅点坐标为　

  ．
  （2）若整式B=-9x+8，整式C是整式B与（x+3）²的乘积，求整式C的中雅点坐标．
  （3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次一项式，整式F是整式E的平方与整式D的乘积，若整式F的中雅点为（-3，-2），求整式E的表达式．
  组卷：391引用：2难度：0.7

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