2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高三（上）第二次月考数学试卷

一.是非选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.对的选A，错的选B.

• 1．0！=1．

  （判断对错）
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 2．经过P（1，1）的直线都可以用y-1=k（x-1）表示．

  （判断对错）
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=2x²的准线方程是

  x

  =

  -

  1

  2

  ．

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆．

  （判断对错）
  组卷：155引用：1难度：0.8

  解析

• 5．“x=2”是“x²-4=0”的充分不必要条件．

  （判断对错）
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=x•sinx是奇函数．

  （判断对错）
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 7．直线和平面所成的角的范围为

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．

  （判断对错）
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 8．lga²=2lga.

  （判断对错）
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 9．方程x²+y²-4x-2y+5=0是圆的方程．

  （判断对错）
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 10．函数y=3sin（2x+

  π

  3

  ）图象向右平移

  π

  6

  个单位得到y=3sin2x的图象．

  （判断对错）
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

四．解答题：本大题共6小题，25—28小题每小题8分，29—30小题每小题8分，共50分。解答题应写出过程或步骤。

• 29．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若M为棱BB₁的中点，求异面直线B₁D与AM所成角的余弦值．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知P到

  F

  1

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  F

  2

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与轨迹C交于A，B．
  （Ⅰ）求轨迹C的方程；
  （Ⅱ）若

  |

  AB

  |

  =

  8

  2

  5

  ，求k.
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析