2022-2023学年江苏省泰州市靖江高级中学高一（上）段考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：7870引用：50难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，则

  B

  =

  {

  y

  |

  18

  y

  ∈

  N

  *

  ，

  y

  ∈

  A

  }

  的真子集的个数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知U为全集，则下列说法错误的是（　　）

  A．若A∩B=∅，则（∁UA）∪（∁UB）=U

  B．若A∪B=∅，则A=B=∅

  C．若A∪B=∅，则（∁UA）∩（∁UB）=U

  D．若A∩B=∅，则A=∅或B=∅
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设全集为U，定义集合A与B的运算：A#B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，则（A#B）#A=（　　）

  A．A

  B．B

  C．A∩∁UB

  D．B∩∁UA
  组卷：226引用：4难度：0.8

  解析

• 5．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机经毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：135引用：8难度：0.9

  解析

• 6．关于x的不等式-x²+6ax-3a²≥0（a＞0）的解集为[x₁，x₂]，则

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  +

  6

  a

  x

  1

  x

  2

  的最小值是（　　）

  A．4

  B． 2 6

  C．2

  D． 2 6 3
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x|（x-4）（x+2）＞0}，B={x|x²+（3-a）x-3a≤0，a＞0}，A∩B中恰有2个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．（5，6）

  B．[5，6）

  C．[7，8）

  D．[7，8]
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数y=m²x²+（m-1）x+1．
  （1）若该函数恰有一个零点，求实数m的值；
  （2）若不等式m²x²+（m-1）x+1＞x²-3对∀x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知a＞0，b＞0．
  （1）求证：

  b

  2

  a

  +

  a

  2

  b

  ≥a+b；
  （2）当0＜x＜1时，不等式

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  x

  +

  x

  2

  1

  -

  x

  ≥m²-3m+3恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.4

  解析