2022-2023学年广东省深圳大学附中集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．华为近年来一直在努力自主研发核心领域，3月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片14nm以上EDA工具国产化，年内将完成对其全面验证．14nm芯片即0.000000014m用科学记数法表示是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．0.14×10-7m

  C．1.4×10-9m

  D．14×10-8m
  组卷：517引用：11难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（4x2y）2=8x4y2	B．（x2）3•x=x7
  C．a10÷a5=a2	D．（-a+b）（a+b）=a2-b2
  组卷：169引用：2难度：0.6

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• 3．如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠3

  C．∠4=∠5

  D．∠2+∠4=180°
  组卷：7473引用：261难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的两个角是同位角

  B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交

  C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离

  D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条
  组卷：463引用：5难度：0.8

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• 5．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：不能使△ABC≌△AED的条件（　　）

  A．BC=ED

  B．AB=AE

  C．∠C=∠D

  D．∠B=∠E
  组卷：1111引用：6难度：0.7

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• 6．如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P，AB∥CD，∠P=15°，∠CFP=110°，则∠ABP的大小为（　　）

  A．100°

  B．95°

  C．90°

  D．85°
  组卷：868引用：9难度：0.7

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• 7．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：698引用：6难度：0.8

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三、解答题（本题共7小题，共55分）

• 21．观察下列各式，回答相关问题：
  （x-1）（x+1）=x²-1．
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1．
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
  （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1．
  …
  （1）根据规律可得（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x²+x+1）=

  （其中n为正整数）．
  （2）求3²⁰²²+3²⁰²¹+3²⁰²⁰+…+3²+3+1的值．
  （3）求2²⁰²²-2²⁰²¹+2²⁰²⁰-…+2²-2+1的值．
  组卷：519引用：2难度：0.6

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• 22．如图，长方形ABCD中，AB=5cm,BC=8cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿长方形的边A-B-C-D-A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
  （1）当t=2时，BP=

  cm；
  （2）当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
  （3）Q为AD边上的点，且DQ=6，P与Q不重合，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．
  
  组卷：253引用：4难度：0.4

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