2014-2015学年甘肃省武威六中高二（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（　　）

  A．7

  B．15

  C．25

  D．35
  组卷：655引用：53难度：0.9

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• 2．函数f（x）=x³-3x²+1是减函数的区间为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-∞，0）

  D．（0，2）
  组卷：828引用：76难度：0.9

  解析

• 3．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（　　）

  A．0.09

  B．0.98

  C．0.97

  D．0.96
  组卷：157引用：14难度：0.9

  解析

• 4．顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  组卷：2524引用：31难度：0.9

  解析

• 5．每道数学选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，如果每题都选择第一个选择支，则结果是（　　）

  A．恰有3道题选对

  B．选对的题数与3无一定大小关系

  C．至多选对3道题

  D．至少选对3道题
  组卷：15引用：1难度：0.9

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• 6．若k∈R，则“k＞1”是方程“

  x

  2

  k

  -

  1

  -

  y

  2

  k

  +

  1

  =

  1

  ”表示双曲线的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：24引用：10难度：0.9

  解析

• 7．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至少有一个红球与都是红球

  B．至少有一个红球与都是白球

  C．至少有一个红球与至少有一个白球

  D．恰有一个红球与恰有二个红球
  组卷：294引用：28难度：0.9

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三、解答题：（本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C：

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =16，点A（

  3

  ，0），Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
  （I）求轨迹E的方程；
  （Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=

  4

  5

  ，求直线AB的方程．
  组卷：902引用：7难度：0.5

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• 22．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
  （Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  ）

  ，求函数g（x）的解析式；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；
  （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：4127引用：25难度：0.5

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