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2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县南湖中学九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/11 12:0:1

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（　　）
A．
1
4
x
2
-x=9 B．x³-x²+40=0
C．
4
x
-
1
=3 D．3x³-2xy+y²=0
组卷：243引用：6难度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x-2）²=5 D．（x+2）²=5
组卷：1207引用：124难度：0.9
解析
3．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（　　）
A．x²+2x-4=0 B．x²-4x+4=0 C．x²+4x+10=0 D．x²+4x-5=0
组卷：589引用：61难度：0.7
解析
4．方程x（x-2）+x-2=0的解是（　　）
A．2 B．-2，1 C．-1 D．2，-1
组卷：411引用：33难度：0.9
解析
5．已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）
A．13 B．11或13 C．11 D．12
组卷：667引用：42难度：0.9
解析
6．已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
组卷：1019引用：153难度：0.9
解析
7．若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-
7
4
B．k＞
7
4
且k≠0 C．k≥-
7
4
D．k≥-
7
4
且k≠0
组卷：102引用：7难度：0.8
解析
8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1056 B．
x
（
x
-
1
）
2
=1056
C．x（x-1）=1056 D．2x（x+1）=1056
组卷：110引用：9难度：0.5
解析
9．使分式
x
2
-
5
x
-
6
x
+
1
的值等于零的x是（　　）
A．6 B．-1或6 C．-1 D．-6
组卷：2855引用：64难度：0.9
解析

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四.解答题（共62分）

26．如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．
（1）怎样围成一个面积为126m²的长方形场地？
（2）长方形场地面积能达到130m²吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．
组卷：2923引用：13难度：0.7
解析
27．某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若设每件衬衫降价x元，直接写出此时的销量为
．
（2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
组卷：232引用：2难度：0.7
解析