2022-2023学年内蒙古巴彦淖尔一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（8×5=40分）

• 1．设α是第三象限角，且

  |

  sin

  α

  2

  |

  =

  -

  sin

  α

  2

  ，则

  α

  2

  的终边所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．终边在y轴上的角的集合为 { α | α = kπ + π 2 ， k ∈ Z }

  B．第三象限角的集合为 { α | π + 2 kπ ≤ α ≤ 3 π 2 + 2 kπ ， k ∈ Z }

  C．第二象限角大于第一象限角

  D．60°角与600°角是终边相同角
  组卷：393引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=log_a（x+2）+1（a＞0，且a≠1）的图像恒过点P，若点P是角θ终边上的一点，则sinθ=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 2 2

  C． 5 5

  D． 2 2
  组卷：382引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知扇形AOB的圆心角

  ∠

  AOB

  =

  2

  π

  3

  ，弧长为2π，则该扇形的面积为（　　）

  A． 2 π 3

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  组卷：352引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题

• 13．化简与求值．
  （1）若

  3

  π

  2

  ＜α＜2π，化简：

  1

  -

  cosα

  1

  +

  cosα

  +

  1

  +

  cosα

  1

  -

  cosα

  ．
  （2）已知

  tanα

  =

  -

  1

  3

  ，求2sinα•cosα-cos²α．
  组卷：195引用：3难度：0.7

  解析

• 14．已知定义域为R的函数f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
  （3）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的范围．
  组卷：810引用：81难度：0.5

  解析