2022-2023学年辽宁省朝阳市建平实验中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A． { x | 0 ＜ x ≤ 1 3 }

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  C．{x|0＜x≤5}

  D．{x|4≤x≤5}
  组卷：58引用：2难度：0.8

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• 2．已知命题p：∃x∈R，x²+2x＜0，则￢p为（　　）

  A．∃x∈R，x2+2x≤0	B．∃x∈R，x2+2x＞0
  C．∀x∈R，x2+2x≥0	D．∀x∈R，x2+2x＜0
  组卷：148引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  +

  1

  x

  +

  2

  的定义域为（　　）

  A．（1，+∞）	B．（-2，+∞）
  C．（-2，1）∪（1，+∞）	D．R
  组卷：545引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“x＞1”是“x²＞1”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：98引用：13难度：0.8

  解析

• 5．中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=1，g（x）=x0

  B．f（x）=x（x∈R）与g（x）=x（x∈Z）

  C．f（x）=|x|与 g （ x ） = x , x ≥ 0 - x , x ＜ 0

  D． f （ x ） = x + 2 • x - 2 ， g （ x ） = x 2 - 4
  组卷：318引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数y=|x-2|•x的图象大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x²-3x-1，则当x＞0时，f（x）=（　　）

  A．-x2-3x+1

  B．x2+3x-1

  C．-x2+3x+1

  D．x2-3x-1
  组卷：121引用：1难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m²；再在四个空角（图中四个三角形）铺草坪，造价为80元/m²．
  （1）设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），求出S关于x的函数关系式；
  （2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值．
  组卷：187引用：15难度：0.7

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• 22．设函数f（x）=|ax|+（x+a）（x-a）（a∈R）．
  （1）当a=1时，在平面直角坐标系中作出函数f（x）的大致图象，并写出f（x）的单调区间（无需证明）；
  （2）若x∈[a,a+1]，求函数f（x）的最小值．
  组卷：31引用：2难度：0.4

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