2020-2021学年安徽省宣城六中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共计40）

• 1．计算

  4

  的结果是（　　）

  A．4

  B．-2

  C．2

  D．±2
  组卷：499引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．5xy2+2x2y=7x3y3	B．（-2x2y）2=-2x4y2
  C．（1-x2）÷（x-1）=-1-x	D．-2÷（-31）× 1 31 =2
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 3．x=1是下列哪个方程或不等式的解（　　）

  A． x - 1 x 2 - 1 =0

  B．1-x≤0

  C．2x2-x=-1

  D．-x＜-2
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 4．截止2020年7月27日，海外新冠确诊病例超1625万，科学记数法表示“1625万”为（　　）

  A．1.625×107

  B．1.625×103

  C．1625×104

  D．0.1625×108
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．正方形的对角线等于4，则此正方形的面积等于（　　）

  A．8

  B．16

  C．6

  D．12
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=62°，其中∠EAC=80°，则∠BCG度数为（　　）

  A．20°

  B．21°

  C．22°

  D．23°
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=1有实数根，则m的取值范围为（　　）

  A． m ≥ - 1 2 且 m ≠ 1

  B．m≥-2，m≠1

  C． m ≥ 1 2 且 m ≠ 1

  D．m≥2
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，共计90分）

• 22．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，点E在△ABC外部，CE=CD，且CE⊥CD于点C．
  
  （1）如图1，求证：△ACE≌△BCD．
  （2）如图2，连接DE，已知：CE=3，AE=1，求AB的长．
  （3）当点D在何处时，四边形ADCE是正方形？请在图3中画出来，并证明．
  组卷：8引用：1难度：0.1

  解析

• 23．在矩形ABCD中，AB=16，AD=3，点M、N在AB上，AM=MN=5，在边CD上有两个动点P、Q，点P从点D出发，以每秒V₁个单位向点C运动；点Q从点C出发，以每秒V₂个单位向点D运动．P、Q两点同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设两点运动了t秒．
  （1）若V₁=1，V₂=2，则当t等于多少时，以M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？
  （2）当V₁：V₂等于多少时，以M、N、P、Q为顶点的四边形可能是矩形？
  （3）当V₁：V₂等于多少时，以M、N、P、Q为顶点的四边形可能是菱形？（本小题直接写出结果）
  组卷：336引用：1难度：0.3

  解析