2023年浙江省杭州市余杭区英特外国语中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．计算-4÷2的结果是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：458引用：4难度：0.9

  解析

• 2．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  组卷：606引用：30难度：0.8

  解析

• 3．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）

  A．0≤x＜1

  B．0＜x＜1

  C．0≤x≤1

  D．0＜x≤1
  组卷：200引用：6难度：0.7

  解析

• 4．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：522引用：72难度：0.9

  解析

• 5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（　　）

  A． x - y = 3 4 y + 3 y = 435	B． y - x = 3 4 x + 5 y = 435
  C． x = 3 - y 4 x + 5 y = 435	D． x - y = 3 4 x + 5 y = 435
  组卷：1685引用：14难度：0.6

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠BAC，则添加下列条件后，不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C． AC BC = CD AC

  D． AD AB = CD AC
  组卷：777引用：8难度：0.5

  解析

• 7．某城市30天的空气质量状况统计如下：
  

  空气质量指数（W）	40	60	90	110	120	140
  天数	2	5	10	a	b	1

  根据表中的信息，下列有关该城市这30天的空气质量指数的统计量中，可以确定的量是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：221引用：2难度：0.6

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三、解答题：（本大题有7个小题，共66分）.

• 22．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数）的开口向上且经过点A（0，1），B（2，-1）．
  （1）当a=1时，求抛物线的顶点坐标；
  （2）若二次函数y=ax²+bx+c在1≤x≤3时，y的最大值为2，求a的值；
  （3）若射线BA与抛物线y=ax²+bx+c+3a-1仅有一个公共点，求a的取值范围．
  组卷：983引用：3难度：0.5

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• 23．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的两条切线，点A，C为切点，延长PC，AB相交于点D，若BD=1，CD=3，点F为弧AB的中点，连接AC．
  ​
  （1）连接OP交AC于点M，求证：∠ACB=∠AMO；
  （2）设∠OCB=α，求tanα的值；
  （3）若点G与点F关于圆心O对称，连接CG，求CG的长．
  组卷：901引用：4难度：0.1

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