2022-2023学年上海市普陀区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

• 1．下列实数中，是有理数的为（　　）

  A． 2

  B．π

  C．0

  D． 3 4
  组卷：164引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  2

  3

  ，则cosB=（　　）

  A． 2 3

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 2 5 5
  组卷：862引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（　　）

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：885引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如果一组数据3、4、5、6、x、8的众数是4，那么这组数据的中位数是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：291引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列关于圆的说法中，正确的是（　　）

  A．过三点可以作一个圆

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．平分弦的直径垂直于弦

  D．圆的直径所在的直线是它的对称轴
  组卷：396引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，矩形ABCD的面积是9

  3

  ，那么这个矩形的周长是（　　）

  A．3+3 3

  B．4+4 3

  C． 6 + 6 3

  D． 8 + 8 3
  组卷：246引用：2难度：0.5

  解析

二.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．函数

  y

  =

  x

  -

  3

  的定义域是

  ．
  组卷：76引用：8难度：0.7

  解析

• 8．正九边形的中心角等于

  度．
  组卷：364引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，如图，直线y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+6ax+5经过点A和点C，与x轴交于另一点B．
  （1）求这条抛物线的表达式；
  （2）求tan∠ACB的值；
  （3）点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，如果四边形APCQ是菱形，求点P的坐标．
  组卷：192引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E．
  
  （1）求CE的长；
  （2）P是CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q．
  ①如果△ACQ∽△CPQ，求CP的长；
  ②如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与⊙C相切，求CP的长．
  组卷：1146引用：3难度：0.3

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