2012-2013学年江苏省镇江市丹阳八中九年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每题2分，共24分）

• 1．函数y=

  x

  +

  1

  的自变量x的取值范围为

   

  ．
  组卷：807引用：78难度：0.9

  解析

• 2．一组数据3、5、7、x、9的平均数是6，则x=

   

  ．
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 3．比较大小：

  2

  3

  3

  2

  ．（填“＞”、“＜”或“=”）
  组卷：4720引用：246难度：0.9

  解析

• 4．已知3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则c的值为

   

  ．
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

• 5．计算：

  12

  -

  3

  =

  ．
  组卷：3764引用：245难度：0.7

  解析

• 6．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm,则扇形的弧长为

   

  cm（结果保留π）．
  组卷：130引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，则∠BAD=

   

  度．
  组卷：302引用：53难度：0.9

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm,sinA=

  3

  5

  ，则菱形ABCD的面积是

  cm²．
  组卷：129引用：54难度：0.7

  解析

• 9．已知点A（m,0）是抛物线y=x²-2x-1与x轴的一个交点，则代数式2m²-4m+1003的值是

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 27．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=8，OC=4．点P从点O出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA，过点D作DQ⊥OA，交OA于点Q．
  （1）求证：△COP∽△PQD；
  （2）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
  （3）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
  （4）在点P从O向A运动的过程中，点A与点D所在的直线能否平分矩形OABC的面积？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：149引用：2难度：0.1

  解析

• 28．已知如图：二次函数y=x²-2x-3，根据图象回答下列问题：
  （1）设函数图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，求△ABC的面积．
  （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC最小，求出点P的坐标．
  （3）若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长．
  （4）翻折x轴下方的图象，在形成的新图象中，当直线y=x+b与新图象有三个交点时，则b的值为

  ．
  组卷：116引用：2难度：0.1

  解析