2017-2018学年江苏省无锡市江阴市山观二中九年级（上）第9周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分.）

• 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x=x2-1

  B．ax2+bx+c=0

  C．x（x-1）=1

  D．x+ 1 x =0
  组卷：23引用：2难度：0.9

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• 2．已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是（　　）

  A．30πcm2

  B．15πcm2

  C． 15 π 2 cm2

  D．10πcm2
  组卷：201引用：9难度：0.9

  解析

• 3．两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是（　　）

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：4

  D．3：16
  组卷：399引用：33难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中：
  ①所有的等腰三角形都相似    
  ②有一对锐角相等的直角三角形相似
  ③四个角对应相等的两个四边形相似      
  ④两个正方形相似
  正确的命题个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：38引用：6难度：0.7

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• 5．已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的⊙O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（　　）

  A．r＞4

  B．r＞8

  C．r＜4

  D．r＜8
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析

• 6．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  组卷：856引用：142难度：0.9

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• 7．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（　　）

  A．45°

  B．60°或120°

  C．135°

  D．45°或135°
  组卷：183引用：9难度：0.7

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• 8．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）

  A．2

  B． 5 4

  C． 5 3

  D． 7 5
  组卷：6870引用：27难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共52分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
  （1）求证：DF⊥AC；
  （2）若CE=2，CD=3，求AB的长；
  （3）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
  组卷：100引用：3难度：0.3

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• 24．如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP．
  （1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长；
  （2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围．
  （3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？试求出这个最大值．
  
  组卷：384引用：3难度：0.1

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