2022年陕西省西安市西咸新区沣东新城六中中考数学五模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-9的立方根是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 3 - 9

  D． 3 9
  组卷：376引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列四边形中，对称轴条数最多的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．等腰梯形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．1×103

  B．1×1011

  C．1×1013

  D．1×1014
  组卷：89引用：8难度：0.8

  解析

• 4．计算a⁶÷（-a）³的结果是（　　）

  A．-a3

  B．-a2

  C．a3

  D．a2
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

• 5．把一副三角板按如图所示的位置摆放，使直角顶点重合，且CD∥AB，则∠AFD的度数是（　　）

  A．90°

  B．85°

  C．80°

  D．75°
  组卷：75引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，E是AB上一点，连DE并延长交AC于点F，过F作FG∥AB交BC于点G，若DE=EF，则

  BE

  CF

  的值为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：577引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知直线的函数表达式为y=kx-3（k≠0），当自变量满足1≤x≤3时，其对应的函数图象都在x轴下方，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞3

  B．k＞1

  C．k＜1

  D．k＜3
  组卷：855引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则下列式子：
  

  x	……	-4	- 3 2	- 1 2	1	……
  y	……	- 10 3	5 2	5 2	0	……

  ①abc＞0；
  ②当-3＜x＜1时，y＞0；
  ③4a+2b+c＞0；
  ④关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-

  10

  3

  （a≠0）的解是x₁=-4，x₂=3．
  正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：179引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题（本大共13个小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，一次函数y=-x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象经过点A、C，与x轴另一交点为B，其对称轴交x轴于D．
  （1）求二次函数的表达式．
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得∠ANB=45°．若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：410引用：2难度：0.1

  解析

• 26．问题提出：
  （1）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是对角线AC上的一点，连接PD，将PD绕点P逆时针旋转90°得到PM，过点M作MN⊥AC于N，求PN的长．
  问题解决：
  （2）2022年3月我省局部发生疫情，为落实“科学防治、精准施策、分级管理”，我省某小区设计防疫区域，在道路CD边固定柱子（点Q），道路AB边确定一点P，以PQ为边，搭建正方形防疫区域PMNQ，内部道路CD上设点E作为记录处，△EPQ、△EPM、△EMN、△ENQ分别为不同的防疫物资放置区域，设计图简化如图2所示，已知道路两边AB∥CD，道路宽为6m,Q为CD上一定点，P为AB上一动点，PE⊥CD于E．请问是否存在符合设计要求且面积最小的△EMN？若存在，请求出面积最小值及此时QE的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：214引用：2难度：0.1

  解析