湘教版必修1高考题同步试卷：2.2 对数函数（02）

一、选择题（共13小题）

• 1．函数y=

  2

  x

  （x≥0）的反函数为（　　）

  A．y= x 2 4 （x∈R）

  B．y= x 2 4 （x≥0）

  C．y=4x2（x∈R）

  D．y=4x2（x≥0）
  组卷：930引用：44难度：0.9

  解析

• 2．设f^-1（x）为函数f（x）=

  x

  的反函数，下列结论正确的是（　　）

  A．f-1（2）=2

  B．f-1（2）=4

  C．f-1（4）=2

  D．f-1（4）=4
  组卷：565引用：34难度：0.9

  解析

• 3．以下四个数中的最大者是（　　）

  A．（ln2）2

  B．ln（ln2）

  C．ln 2

  D．ln2
  组卷：1000引用：43难度：0.9

  解析

• 4．已知y=log_a（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，+∞）
  组卷：688引用：37难度：0.9

  解析

• 5．函数y=e^x+1（x∈R）的反函数是（　　）

  A．y=1+lnx（x＞0）	B．y=1-lnx（x＞0）
  C．y=-1-lnx（x＞0）	D．y=-1+lnx（x＞0）
  组卷：474引用：36难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题）

• 16．对区间I上有定义的函数g（x），记g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定义域为[0，3]的函数y=f（x）有反函数y=f^-1（x），且f^-1（[0，1））=[1，2），f^-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x₀，则x₀=

  ．
  组卷：1634引用：26难度：0.5

  解析

三、解答题（共1小题）

• 17．设常数a≥0，函数f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
  （2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．
  组卷：2428引用：36难度：0.5

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