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2023-2024学年广西贵港市覃塘区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 15:0:6

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出标号为A、B、C、D的四

1．下列各式
1
3
，
-
3
x
，
2
5
y
，
5
π
，
4
m
+
n
，
x
-
y
12
中，分式的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：80引用：1难度：0.8
解析
2．若分式
x
2
-
4
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
的值为0，则x的值为（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或-1
组卷：465引用：3难度：0.9
解析
3．下列分式变式正确的是（　　）
A．
1
-
b
-
a
=
b
+
1
a
B．
a
-
b
b
-
a
=
1
C．
y
-
1
x
-
1
=
y
x
D．
a
2
-
2
a
a
2
-
4
a
+
4
=
a
a
-
2
组卷：136引用：1难度：0.7
解析
4．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：6，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
5．把分式
x
x
2
+
y
2
（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变
组卷：941引用：39难度：0.7
解析
6．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=75°，∠ACD=135°，则∠B等于（　　）
A．50° B．60° C．75° D．90°
组卷：68引用：1难度：0.8
解析
7．若化简
x
2
x
2
-
2
x
+
1
÷
x
x
-
3
+
m
的结果为
x
x
-
1
，则m的值是（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：593引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（　　）
A．8 B．11 C．16 D．17
组卷：2449引用：22难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
组卷：2577引用：17难度：0.7
解析
26．已知：△ABC是等边三角形，经过点A作直线MN∥BC，动点D在直线MN上（不与点A重合），以点D为顶点作∠BDE=60°，DE与边AC所在直线交于点E，连接BE．
（1）如图1，当点E在边AC上时，探究发现：△BDE是等边三角形；要证明这个结论，经过思考分析，给出如下两种思路：
思路一：在边AB上截取AP=AD，连接DP，通过证明△PDB≌△ADE使问题得以解决；
思路二：过点D作DP∥AC交边AB于点P，同理通过证明△PDB≌△ADE使问题得以解决．
请你选择上述一种思路，给出完整的证明过程．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，请判断△BDE的形状，并证明你的结论．

组卷：38引用：1难度：0.5
解析