2014-2015学年浙江省杭州实验外国语学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：

• 1．2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保．将14000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．140×108

  B．14.0×109

  C．1.4×1010

  D．1.4×1011
  组卷：122引用：51难度：0.9

  解析

• 2．

  9

  的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．± 3
  组卷：2598引用：121难度：0.9

  解析

• 3．下列实数中是无理数的是（　　）

  A． 22 7

  B．2-2

  C．5. •• 15

  D．sin 45°
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 4．分解因式a⁴-2a²+1的结果是（　　）

  A．（a2+1）2	B．（a2-1）2
  C．a2（a2-2）	D．（a+1）2（a-1）2
  组卷：557引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：3403引用：120难度：0.9

  解析

• 6．将分式方程1-

  2

  x

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  -

  1

  去分母，得到正确的整式方程是（　　）

  A．1-2x=3

  B．x-1-2x=3

  C．1+2x=3

  D．x-1+2x=3
  组卷：1052引用：57难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 19．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  =

  3

  a

  2

  x

  -

  2

  -2有非负数解，求a的取值范围．
  组卷：482引用：1难度：0.3

  解析

• 20．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限）
  （1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；
  （2）当△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 时，求出点P的坐标；
  （3）当△PBC的面积为

  21

  8

  时，求点E的坐标．
  组卷：848引用：4难度：0.5

  解析