2004年第2届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级决赛试卷

一、解答题（共4小题，满分120分）

• 1．在一次数学讨论课上，小倩和小博分为一组讨论问题．
  小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘2加9，把结果再乘4减36．”
  小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了…”
  小博还没说完，小倩就肯定的说：“最后结果一定是8的倍数！”
  小博吃惊的问：“你是怎么知道的呢？”
  同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由．并自己编一个类似的问题．
  组卷：80引用：1难度：0.9

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一、解答题（共4小题，满分120分）

• 3．如今手机的使用已经越来越普遍，不少大中学生也都有使用．现中国移动通信推出的业务当中有这样两种：“神州行”使用者不缴月租费，每通话1分钟（不足1分钟按1分钟计算）付话费0.6元，并赠送来电显示；“时尚通”使用者也不缴月租费，每通话1分钟（不足1分钟按1分钟计算）付话费0.4元，但不赠送来电显示，如有需要，每月需交10元的来电显示费用（这里均指市内通话的收费标准）．若一个月内累计通话x（x为整数）分钟，“神州行”、“时尚通”两种通讯方式付话费分别为y₁和y₂元，
  （1）用含x的代数式分别表示y₁、y₂；
  （2）如果一个人计划月通话费不超过24元，那么他选择哪种通讯方式比较划算？
  （3）一个月内通话多少分钟（都有来电显示），两种通讯方式的费用相同？
  组卷：31引用：1难度：0.7

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• 4．从下列题目中，任选其一，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内．
  （1）“无理数”学习之我见；
  （2）“边边角”为何不能判定两三角形全等；
  （3）浅述四边形“家族成员”的关系；
  （4）数学考后小结；
  （5）“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”，口号是“到生活中学数学，在生活中用数学”，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的．
  组卷：139引用：3难度：0.5

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