2023年广西大学附中、三美学校中考数学模拟试卷（二）（3月份）

第I卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．实数2的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2

  D． 1 2
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 2．2022年北京冬奥会高山滑雪比赛在北京延庆区国家高山滑雪中心进行，雪道的总长度为21000米．数据21000用科学记数法表示为（　　）

  A．21×103

  B．2.1×104

  C．0.21×105

  D．2.1×105
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：3难度：0.8

  解析

• 4．计算a³•（-a）的结果是（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．a4

  D．-a4
  组卷：1805引用：27难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，-2）
  组卷：163引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则∠2的度数是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：984引用：16难度：0.8

  解析

• 7．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（　　）

  A．众数

  B．平均数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：195引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，若∠C=40°，则∠BAE=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：259引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．下面图片是八年级教科书中的一道题．
  如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．（提示：取AB的中点G，连接EG．）
  
  （1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件：

  ；
  （2）如图1，若点E是BC边上任意一点（不与B、C重合），其他条件不变．求证：AE=EF；
  （3）在（2）的条件下，连接AC，过点E作EP⊥AC，垂足为P．
  设

  BE

  BC

  =k,当k为何值时，四边形ECFP是平行四边形，并给予证明．
  
  组卷：1811引用：9难度：0.4

  解析

• 26．如图所示抛物线与x轴交于O，A两点，OA=6，其顶点与x轴的距离是6．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设顶点为M，将直线MA绕点A顺时针旋转90°，得到的直线与抛物线交于点N，求点N的坐标；
  （3）点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．当△POQ与△PAQ的面积之比为1：3时，求m的值．
  
  组卷：194引用：3难度：0.4

  解析