2022-2023学年河北省承德市平泉市回民中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．一元二次方程x²-2x=4的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．1、2、-4

  B．1、2、4

  C．1、-2、4

  D．1、-2、-4
  组卷：343引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知二次函数的解析式为y=x²-4x+2，则图象的顶点坐标是（　　）

  A．（4，2）

  B．（2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，-2）
  组卷：224引用：2难度：0.5

  解析

• 3．关于x的方程x²+4kx+2k²=4的一个解是-2，则k值为（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  组卷：2851引用：25难度：0.7

  解析

• 4．2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行设计创作．如图，旋转吉祥物“冰墩墩”180°可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：6难度：0.7

  解析

• 5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　）

  A．两个锐角都大于45°	B．两个锐角都小于45°
  C．两个锐角都不大于45°	D．两个锐角都等于45°
  组卷：1654引用：19难度：0.7

  解析

• 6．若两个图形成中心对称，则下列说法：
  ①对应点的连线必经过对称中心；
  ②这两个图形的形状和大小完全相同；
  ③这两个图形的对应线段一定相等；
  ④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：685引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CDB的度数是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：1013引用：7难度：0.8

  解析

• 8．把一副普通扑克牌中的5张洗匀后，正面向下放在桌子上，其中有1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，从中随机抽取一张，恰好是“梅花”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：75引用：3难度：0.6

  解析

• 9．下列关于二次函数y=2（x-4）²+k有如下说法：
  ①图象的开口向上；
  ②图象最低点到x轴的距离为k；
  ③图象的对称轴为直线x=4；
  ④当x＜0时，y随x的增大而增大．
  其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题

• 27．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象交于A（m,6），B（3，n）两点．
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）根据图象，直接写出使kx+b＜

  6

  x

  成立的x的取值范围；
  （3）求△AOB的面积．
  组卷：927引用：7难度：0.5

  解析

• 28．某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测，防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：y=

  a x 2 + bx + c , （ 0 ≤ x ≤ 8 ）

  640 ， （ 8 ＜ x ≤ 10 ）

  ，数据如表．
  

  时间x（分钟）	0	1	2	3	…	8	x＞8
  累计人数y（人）	0	150	280	390	…	640	640

  （1）求a,b,c的值；
  （2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数=累计人数-已检测人数）；
  （3）在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
  组卷：303引用：6难度：0.3

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