2022-2023学年新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．若 | a | ＞ | b | ，则 a ＞ b

  B．若 | a | = | b | ，则 a = b

  C．若 a = b ，则 a ∥ b

  D．长度相等的向量叫相等向量
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 2．复数i（2-i）的虚部为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（　　）

  A． a = 0 ， b = e 1 + e 2	B． a = 3 e 1 + 3 e 2 ， b = e 1 + e 2
  C． a = e 1 - 2 e 2 ， b = e 1 + e 2	D． a = e 1 - 2 e 2 ， b = 2 e 1 - 4 e 2
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列命题正确的是（　　）

  A．棱柱的每个面都是平行四边形

  B．一个棱柱至少有五个面

  C．棱柱有且只有两个面互相平行

  D．棱柱的侧面都是矩形
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a=4，B=60°，C=75°，则b=（　　）

  A． 4 6

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 2 6
  组卷：17引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在复平面内，复数1+i的共轭复数所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图四个几何体中，是棱台的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求

  3

  a

  +

  b

  -

  c

  的坐标；
  （2）求满足条件

  a

  =

  m

  b

  +

  n

  c

  的实数m,n的值．
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 22．在△ABC中，a,b,c分别是A，B，C，所对的边，且若

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  =

  6

  ，

  A

  =

  30

  °

  ，求ac的值．
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析