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2022-2023学年江西省新余一中高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知直线l₁的斜率为
3
，直线l₂的倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的斜率为（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
-
3
3
D．
-
3
组卷：151引用：3难度：0.7
解析
2．我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图，以“国”字为例，现有一名书法爱好者准备从五种书体中任意选两种进行研习，则他恰好不选草书体的概率为（　　）
A．
3
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
1
5
组卷：113引用：1难度：0.8
解析
3．若
（
2
x
-
1
）
10
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
10
x
10
，x∈R，则a₁+a₂+⋯+a₁₀=（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
组卷：562引用：1难度：0.9
解析
4．已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+
λ
OB
与
OB
的夹角为120°，则λ的值为（　　）
A．
-
6
6
B．
-
6
C．
±
6
D．
±
6
6
组卷：252引用：6难度：0.7
解析
5．古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（k＞0）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知O（0，0），A（3，0），圆C：（x-2）²+y²=r²（r＞0）上有且只有一个点P满足|PA|=2|PO|．则r的取值可以是（　　）
A．1 B．5 C．1或5 D．4
组卷：40引用：4难度：0.5
解析

6．已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩X近似服从正态分布N（100，225），则下列说法正确的有（　　）
（参考数据：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973）

A．这次考试成绩超过100分的约有500人

B．这次考试分数低于70分的约有27人

C．P（115＜X≤130）=0.0514

D．从中任取3名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为

组卷：277引用：3难度：0.7