2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（四）

一．选择题：（每小题3分，共24分）

• 1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：692引用：61难度：0.9

  解析

• 2．不能确定两个三角形全等的条件是（　　）

  A．三边对应相等	B．两边及其夹角相等
  C．两角和任一边对应相等	D．三个角对应相等
  组卷：86引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．在AC，BC两边高线的交点处

  B．在AC，BC两边中线的交点处

  C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

  D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
  组卷：2380引用：122难度：0.9

  解析

• 4．给出下列说法：①-6是36的平方根；②16的平方根是4；③

  -

  3

  -

  2

  3

  =

  2

  ；④

  3

  27

  是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）

  A．①③⑤

  B．②④

  C．①③

  D．①
  组卷：591引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠C-∠A	B．a2=（b+c）（b-c）
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a=1，b=2，c= 3
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  组卷：1316引用：51难度：0.9

  解析

• 7．下列说法：
  （1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
  （2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；
  （3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；
  （4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．
  其中不正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：268引用：9难度：0.9

  解析

• 8．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）

  A．13

  B．12

  C．4

  D．10
  组卷：413引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 24．问题：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠B的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量关系．
  请你完成下列探究过程：
  （1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为

   

  ．
  （2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC=

   

  度．
  （3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE，在此基础上继续推理可使问题得到解决．你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明．也可以选用其它的方法证明你的猜想．
  组卷：681引用：7难度：0.3

  解析

• 25．阅读下面材料，并解决问题：
  （1）如图（1），等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=

  ，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌

  这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
  （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²．
  
  组卷：1923引用：22难度：0.3

  解析