人教B新版必修1《3.1.2 函数的单调性》2019年同步练习卷（一）

一、选择题

• 1．若函数y=f（x）=x²+1，则当x=2，Δx=0.1时，Δy的值为（　　）

  A．0.40

  B．0.41

  C．0.43

  D．0.44
  组卷：96引用：13难度：0.8

  解析

• 2．函数y=1在[2，2+△x]上的平均变化率是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．△x
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．质点运动规律为s=2t²+5，则在时间（3，3+△t）中，相应的平均速度等于（　　）

  A．6+△t

  B．12+△t+ 9 △ t

  C．12+2△t

  D．12
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若函数y=ax+b在区间[1，2]上的平均变化率为3，则a=（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-2
  组卷：213引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）的定义域为A，如果对于定义域内某个区间I上的任意两个不同的自变量x₁，x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，则（　　）

  A．f（x）在这个区间上为增函数

  B．f（x）在这个区间上为减函数

  C．f（x）在这个区间上的增减性不确定

  D．f（x）在这个区间上为常数函数
  组卷：117引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 14．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，x∈[3，5]．
  （Ⅰ）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
  （Ⅱ）求该函数的最大值和最小值．
  组卷：322引用：12难度：0.7

  解析

• 15．5．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  x

  ，x∈[1，+∞）．
  （1）当a=

  1

  2

  时，求函数f（x）的最小值；
  （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
  组卷：242引用：5难度：0.7

  解析