2020-2021学年宁夏银川三沙源上游学校高一（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．计算

  tan

  5

  π

  4

  的结果是（　　）

  A．-1

  B． - 2 2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：240引用：2难度：0.9

  解析

• 2．函数y=cos2x+1（x∈R）是（　　）

  A．最小正周期为π的奇函数

  B．最小正周期为2π的偶函数

  C．最小正周期为π的偶函数

  D．最小正周期为2π的奇函数
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l经过（-1，0），

  （

  0

  ，

  3

  ）

  两点，直线m∥l,那么直线m的倾斜角的大小是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 4．二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令．现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的．每个节气对应地球在黄道上运动15°所到达的一个位置．根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（　　）

  A．- π 3

  B．- 5 π 12

  C． 5 π 12

  D． π 3
  组卷：227引用：4难度：0.8

  解析

• 5．直线x-y+2=0与圆x²+y²=r²相切，r为正值，则r的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：34引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知扇形圆心角为30°，面积为

  π

  3

  ，则扇形的弧长等于（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知m,n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥n,α∥β，m∥α，则n∥β	B．若m∥n,m∥α，n∥β，则α∥β
  C．若m⊥n,α⊥β，m⊥α，则n⊥β	D．若m∥n,α∥β，m⊥α，则n⊥β
  组卷：28引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）用“五点法”画出长度为一个周期的闭区间上的简图；
  （2）写出函数的单调区间．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD=2，CD=4，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E、F分别为AD、PB的中点．
  （1）求证：PE⊥BC；
  （2）求证：平面PAB⊥平面PCD；
  （3）设G为线段EF上的一动点（包含端点E、F两点），求点G到平面PCD的距离．
  组卷：33引用：1难度：0.4

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