2021-2022学年河南省驻马店实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各式计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．a8÷a4=a2（a≠0）
  C．b2•b=b3	D．（3y）2=3y2
  组卷：27引用：1难度：0.6

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• 2．新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒，其粒子形状并不规则，直径约60～220纳米，平均直径110纳米，合0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为（　　）

  A．0.11×10-6

  B．1.1×10-7

  C．11×10-8

  D．1.1×10-8
  组卷：29引用：1难度：0.9

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• 3．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-m-n）（-m+n）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（2a+b）（2b-a）
  组卷：536引用：9难度：0.9

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• 4．下列各式利用完全平方公式计算正确的是（　　）

  A．（x+3）2=x2+9	B．（-2a+b）2=4a2+4ab+b2
  C．（a-2b）2=a2-2ab+4b2	D．（ 1 2 -x）2=x2-x+ 1 4
  组卷：553引用：5难度：0.9

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• 5．若等式（x-4）²=x²-8x+m²成立，则m的值是（　　）

  A．16

  B．4

  C．-4

  D．4或-4
  组卷：821引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）

  A．56°

  B．66°

  C．54°

  D．34°
  组卷：119引用：3难度：0.8

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• 7．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3994引用：71难度：0.9

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三、解答题（共75分）

• 22．计算并观察下列各式：
  （1）（x-1）（x+1）=

  ；（x-1）（x²+x+1）=

  ；（x-1）（x³+x²+x+1）=

  ；
  （2）根据上面的规律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=

  ；
  （3）利用该规律求1+6+6²+6³+…+6²⁰²²的值．
  组卷：270引用：1难度：0.4

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• 23．已知下面四个图中AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的数量关系．
  （1）图（1）中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是

  ．
  （2）图（2）中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是

  ．
  （3）请你在图（3）和图（4）中任选一个，说出∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并加以证明．（提示：可过P点作PE∥AB）
  组卷：776引用：10难度：0.3

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