2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

• 1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是（2，1），则

  |

  z

  2

  -

  i

  |

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D．1
  组卷：58引用：5难度：0.8

  解析

• 2．某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（　　）

  A．总体是310

  B．310名学生中的每一名学生都是个体

  C．样本是31名小班学生

  D．样本容量是31
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  =

  （

  2

  cosα

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则tanα等于（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若△ABC中，

  a

  =

  x

  ,

  b

  =

  3

  ，

  A

  =

  π

  4

  ，若该三角形有两个解，则x范围是（　　）

  A． （ 3 ， 6 ）

  B． （ 2 ， 2 3 ）

  C． [ 6 2 ， 3 ）

  D． （ 6 2 ， 3 ）
  组卷：614引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为8，则数据

  1

  2

  x

  1

  +

  5

  ，

  1

  2

  x

  2

  +

  5

  ，

  1

  2

  x

  3

  +

  5

  ，…，

  1

  2

  x

  n

  +

  5

  的方差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．13

  D．32
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一动点，若

  OP

  -

  OA

  =λ（

  AB

  +

  1

  2

  BC

  ），λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）

  A．外心

  B．重心

  C．垂心

  D．内心
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

四．解答题（每题题10分，共40分）

• 19．某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1∼4月的手机销售总额一共是290万元．请根据图①、图②解答下列问题：
  
  （Ⅰ）该手机店三月份的销售额为多少万元？
  （Ⅱ）该店一月份音乐手机的销售额为多少万元？
  （Ⅲ）小刚观察图②后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．
  组卷：41引用：2难度：0.8

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• 20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=3CD=3，PA⊥底面ABCD，且AD=PA=2，

  PE

  =

  1

  3

  PB

  ．
  （1）证明：CE∥平面PAD；
  （2）求二面角B-PC-D的余弦值．
  组卷：177引用：3难度：0.6

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