2022-2023学年安徽省芜湖市无为六中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．一元二次方程5x²-1-4x=0的二次项系数，一次项系数分别是（　　）

  A．5，-1

  B．5，-4

  C．5，4

  D．5，1
  组卷：88引用：2难度：0.7

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• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．购买一张彩票，中奖

  B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇

  C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中

  D．实心铅球投入水中，下沉
  组卷：50引用：3难度：0.7

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• 3．下列四个图案分别是我国传统文化中的“福”“禄”“寿”“喜”图．这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：47引用：5难度：0.5

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• 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²向上平移一个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x+1）2-1

  D．y=（x+1）2+1
  组卷：255引用：6难度：0.6

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• 5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A．3（x+1）x=6210	B．3 （x-1）=6210
  C．（3x-1）x=6210	D．3（x-1）x=6210
  组卷：982引用：13难度：0.7

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• 6．如果抛物线经过点A（2，0）和B（-1，0），且与y轴交于点C，若OC=2，则这条抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2-x-2	B．y=-x2-x-2或y=x2+x+2
  C．y=-x2+x+2	D．y=x2-x-2或y=-x2+x+2
  组卷：3278引用：10难度：0.7

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• 7．如图所示，一圆弧过方格的格点ABC，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（2，1）
  组卷：1501引用：8难度：0.7

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七、（本题满分12分）

• 22．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长16米）的空地上修建一个矩形花园．如图所示，花园一面靠墙，另外三面由栅栏围成．花园分成了面积相等的区域①、区域②、区域③三块矩形区域，也用栅栏分隔．已知共用了80m的栅栏，设CF的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．
  （1）用含x的代数式表示AB、BC的长；
  （2）求出y关于x的函数表达式；
  （3）x为何值时，y有最大值？最大值为多少？
  组卷：48引用：2难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，C、D为半圆O上的两点，且点D是弧BC的中点．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．
  
  （1）求证：BD=ED；
  （2）连接AD与OC、BC分别交于点F、H．
  ①若CF=CH，如图2，求证：CH=CE；
  ②若圆的半径为2，BD=1，如图3，求AC的值．
  组卷：52引用：2难度：0.5

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