2014-2015学年浙江省杭州市西湖高中高二（上）周考数学试卷（2）

一、选择题

• 1．下面的图形可以构成正方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：487引用：10难度：0.9

  解析

• 2．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：108引用：6难度：0.9

  解析

• 3．以下哪个条件可判断平面α与平面β平行（　　）

  A．α内有无穷多条直线都与β平行

  B．α内的任何直线都与β平行

  C．直线a∥α，直线b∥α，且a⊂β，b⊂β

  D．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知平面α和直线l,则在平面α内至少有一条直线与直线l（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．相交	D．以上都有可能
  组卷：54引用：9难度：0.9

  解析

• 5．a,b是两条异面直线，在下列结论中正确的是（　　）

  A．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一个平面与a,b都平行

  B．过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个

  C．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a,b都平行

  D．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a,b都垂直
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 6．全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）

  A．2πa

  B．3πa

  C．12πa

  D．18πa
  组卷：35引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
  （1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；
  （2）求证：AD⊥PB；
  （3）求二面角A-BC-P的大小．
  组卷：111引用：8难度：0.5

  解析

• 18．如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
  （1）求证：AF∥平面BCE；
  （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
  （3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
  组卷：394引用：31难度：0.3

  解析