2021-2022学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）入学数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：609引用：29难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．-5a＜-5b

  C． a c ＞ b c

  D．a+c＞b+c
  组卷：1922引用：27难度：0.8

  解析

• 3．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  -

  1

  的值等于0，则x的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：2031引用：12难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3459引用：50难度：0.7

  解析

• 5．已知不等式组

  x ＞ a

  x ＜ 5

  的整数解有三个，则a的取值范围是（　　）

  A．1＜a≤2

  B．2≤a＜3

  C．1＜a＜2

  D．1≤a＜2
  组卷：2078引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，∠ACD的度数是（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．74°

  D．88°
  组卷：596引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠A=65°，AB=6，AC=3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2061引用：23难度：0.4

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：1418引用：57难度：0.5

  解析

• 9．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则

  BE

  EG

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：6335引用：21难度：0.5

  解析

二、解答题（共30分）

• 27．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，作CF∥AD交线段AE于点F，连接BF．
  （1）求证：△ABF≌△EAD；
  （2）如图2．若AB=9，CD=5，∠ECF=∠AED，求BE的长；
  （3）如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求

  BE

  EC

  的值．
  
  组卷：4260引用：10难度：0.3

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，直线l交x轴负半轴于A（a,0），交y轴于B（0，1），且∠BAO=30°，C是x轴正半轴上一点，且点C关于直线l的对称点D正好落在y轴上．
  （1）直接写出：
  ①a=

  ；
  ②直线l的解析式为：

  ；
  ③C点的坐标：

  ；
  （2）点E为直线l上一点，且在第一象限内．
  ①如图2，若∠AEC=45°，求E点坐标；
  ②如图3，若直线CE的解析式为y=

  4

  3

  3

  x+b,P是直线CE上位于y轴右侧的一点，点Q在y轴上，当△CPQ为等边三角形时，直接写出P点的坐标．
  
  组卷：1050引用：3难度：0.2

  解析