北师大新版七年级下册《5.3 简单的轴对称图形》2021年同步练习卷（山东省济南市商河县清华园学校）（1）

一．选择题（共15小题）

• 1．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AE+DE=3cm,那么AC等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：1455引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD=8，则PE的最小值为（　　）

  A．8

  B．5

  C．4

  D．2
  组卷：1917引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（　　）

  A．8

  B．11

  C．16

  D．17
  组卷：3330引用：33难度：0.7

  解析

• 4．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　　）

  A．PQ＜5

  B．PQ＞5

  C．PQ≥5

  D．PQ≤5
  组卷：2194引用：48难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1567引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm,则△DEB的周长是（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．10cm

  D．以上都不对
  组卷：2792引用：88难度：0.9

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．2

  D．6
  组卷：3905引用：41难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，若BC=3，则AD的长为（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 3

  D．4
  组卷：240引用：3难度：0.9

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2528引用：31难度：0.9

  解析

• 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：329引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题（共4小题）

• 30．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
  （1）求证：△ABD是等腰三角形；
  （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
  （3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
  组卷：10711引用：39难度：0.5

  解析

• 31．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．
  组卷：2346引用：73难度：0.7

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