2023年广西大学附中、三美学校联考中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  组卷：139引用：57难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列调查中，最适宜用全面调查的是（　　）

  A．对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查

  B．对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查

  C．对电视节目《航拍中国》收视率的调查

  D．对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 4．a、b、c为有理数，如果a=b,那么下列变形不正确的是（　　）

  A．a+2=b+2

  B．2-a=2-b

  C．ac=bc

  D． c a = c b
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（　　）

  A．17.5°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：605引用：8难度：0.6

  解析

• 6．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：
  

  锻炼时间/h	5	6	7	8
  人数	6	15	10	4

  则这35名学生在校一周体育锻炼时间的众数为（　　）

  A．6h

  B．5h

  C．7h

  D．8h
  组卷：145引用：1难度：0.8

  解析

• 7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（2，3）
  组卷：2142引用：101难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB=DC，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OA=OB=AB	B．∠AOB=∠COD
  C． ˆ AB = ˆ DC	D．O到AB、CD的距离相等
  组卷：3290引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）

• 25．在等边△ABC中，点D是BC边上一点，点E是直线AB上一动点，连接DE，将射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC相交于点F．
  （1）若点D为BC边中点．
  ①如图1，当点E在AB边上，且DE⊥AB时，请直接写出线段DE与DF的数量关系

  ；
  ②如图2，当点E落在AB边上，点F落在AC边的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；
  （2）如图3，点D为BC边上靠近点C的三等分点．当AE：BE=3：2时，直接写出

  CF

  AF

  的值．
  
  组卷：352引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，直线y=-

  1

  2

  x+n经过点B，C，点D是直线BC上的动点，过点D作DQ⊥x轴，垂足为Q，交抛物线于点P．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P位于直线BC上方且△PBC面积最大时，求P的坐标；
  （3）将D点向右平移5个单位长度得到点E，当线段DE与抛物线只有一个交点时，求D点横坐标m的取值范围．
  
  组卷：179引用：1难度：0.1

  解析