2023-2024学年陕西省渭南市富平县高三（上）摸底数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

• 1．复数

  z

  =

  2

  +

  i

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：290引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x²≥4}，N={x|1＜x＜3}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＜2}
  组卷：441引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上递增，且周期为π的偶函数是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cos2x

  C．y=tanx

  D．y=|sinx|
  组卷：157引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则异面直线EF与AD₁所成角的正切值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：710引用：7难度：0.8

  解析

• 5．“碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（　　）

  A．72

  B．36

  C．48

  D．18
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}为递减数列，若a₂a₆=6，a₃+a₅=5，则

  a

  5

  a

  7

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D．6
  组卷：198引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知a,b,c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列结论正确的是（　　）

  A．若a⊥b,a⊥c,则b∥c	B．a∥α，b∥α，则a∥b
  C．若a∥α，b⊥a,则b⊥α	D．若a⊂α，α∥β，则a∥β
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】↩

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 + 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
  （2）若点P直角坐标为

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：37引用：5难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】↩

• 23．不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正数a,b满足a+b=m,证明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  组卷：32引用：9难度：0.5

  解析