2022年河南省洛阳市高考数学第三次统一考试试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若

  a

  +

  2

  i

  i

  =b+i（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={x|x≤5，x∈N}，A={1，2，4，5}，B={0，1，2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0，3}

  B．{3}

  C．{0}

  D．{1，2}
  组卷：33引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=x²-x^-2（　　）

  A．是奇函数，（0，+∞）单调递增

  B．是奇函数，（0，+∞）单调递减

  C．是偶函数，（0，+∞）单调递减

  D．是偶函数，（0，+∞）单调递增
  组卷：226引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若a,b∈R，则“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：352引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  sinθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  cosθ

  ）

  ，则|

  a

  -

  b

  |的最大值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

• 6．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想．若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  组卷：108引用：5难度：0.7

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A． 7 + 11 + 3 2

  B． 7 + 10 + 3 2

  C． 1 + 10 + 3 2

  D．2
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为

  x = 6 + t

  y = 1 2 kt

  （t为参数），直线l₂的参数方程为

  x = m - 6

  y = - m k

  （m为参数），设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C₁．
  （1）求曲线C₁的普通方程；
  （2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ，射线OM：

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与C₁，C₂分别交于A，B两点，求线段AB的长．
  组卷：61引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设函数f（x）=|x-1|-2|x+1|，g（x）=|x-3|+|x+a|．
  （1）求不等式f（x）≤-1的解集；
  （2）若∀x₁，x₂∈R，f（x₁）≤g（x₂），求实数a的取值范围．
  组卷：44引用：3难度：0.6

  解析