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2020-2021学年湖南师大附中高二（下）第二次大练习数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x∈Z|x²≤4}，B={1，2，a}，且A∪B=A，则实数a的取值集合为（　　）
A．{-2，-1，0} B．{-2，-1} C．{-1，0} D．{-2，-1，1}
组卷：117引用：2难度：0.8
解析
2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₇=21，则a₂+a₃+a₅+a₆=（　　）
A．12 B．24 C．42 D．48
组卷：202引用：2难度：0.9
解析
3．命题“∀x∈[1，2]，x²-2a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≤2 B．a≥2 C．a≤4 D．a≥4
组卷：203引用：7难度：0.7
解析
4．已知正数x,y满足：
1
x
+
3
y
+
2
=1，则x+y的最小值为（　　）
A．
2
+
3
B．
2
+
2
3
C．6 D．
6
+
2
3
组卷：1273引用：7难度：0.7
解析
5．如图所示，O为线段A₀A₂₀₁外一点，若A₀，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁中任意相邻两点间的距离相等，
O
A
0
=
a
，
O
A
201
=
b
，则用
a
，
b
表示
O
A
0
+
O
A
1
+
O
A
2
+…+
O
A
201
，其结果为（　　）
A．
100
（
a
+
b
）
B．
101
（
a
+
b
）
C．
201
（
a
+
b
）
D．
202
（
a
+
b
）
组卷：80引用：1难度：0.6
解析
6．若函数
f
（
x
）
=
3
sinx
-
cosx
在[-m,m]上是增函数，那么m的最大值为（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
组卷：202引用：3难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=-1时有极值为0，则m+n=（　　）
A．11 B．4或11 C．4 D．8
组卷：642引用：14难度：0.9
解析

21．设椭圆
M
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率与双曲线x²-y²=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）若直线
y
=
2
x
+
m
交椭圆M于A，B两点，P（1，t）（t＞0）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．
组卷：85引用：3难度：0.5
解析
22．已知曲线f（x）=be^x+x在x=0处的切线方程为ax-y+1=0．
（1）求a,b的值；
（2）当x₂＞x₁＞0时，f（x₁）-f（x₂）＜（x₁-x₂）（mx₁+mx₂+1）恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：193引用：3难度：0.5
解析

1．设集合A={x∈Z|x2≤4}，B={1，2，a}，且A∪B=A，则实数a的取值集合为（ ）