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2021-2022学年辽宁省沈阳二十二中高三（上）期初数学试卷

发布：2024/10/30 14:30:2

一、选择题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．已知z=2-i,则z（
z
+i）=（　　）
A．6-2i B．4-2i C．6+2i D．4+2i
组卷：5008引用：46难度：0.9
解析
2．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，则M∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤
1
3
} B．{x|
1
3
≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
组卷：3575引用：37难度：0.9
解析
3．设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：7096引用：44难度：0.8
解析
4．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”…，以此类推．今年是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则中国共产党成立的那一年是（　　）
A．辛酉年 B．辛戊年 C．壬酉年 D．壬戌年
组卷：235引用：13难度：0.7
解析
5．设
a
，
b
均为单位向量，则“|
a
-3
b
|=|3
a
+
b
|”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：4445引用：18难度：0.7
解析
6．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜4）=（　　）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
组卷：85引用：3难度：0.8
解析
7．若a＞b,则（　　）
A．ln（a-b）＞0 B．3^a＜3^b C．a³-b³＞0 D．|a|＞|b|
组卷：3093引用：41难度：0.9
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、

21．已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）
组卷：3877引用：20难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-a（x+2）．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
组卷：10961引用：34难度：0.4
解析