2022-2023学年江西省抚州市南城二中七年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．m2020÷m2019=m
  C．（-4a2）3=-12a6	D．2-3=-8
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 2．将95²变形正确的是（　　）

  A．952=902+52	B．952=（100+5）（100-5）
  C．952=1002-2×100×5+52	D．952=902+90×5+52
  组卷：427引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知a^m=2，aⁿ=3，则a^m+2n的值是（　　）

  A．6

  B．18

  C．36

  D．72
  组卷：1434引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在同一平面内，已知点P在直线l上，过点P画直线l的垂线，可以画出多少条（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．无数条
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=150°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=8，ab=14，那么阴影部分的面积是（　　）

  A．12

  B．18

  C．22

  D．112
  组卷：261引用：4难度：0.6

  解析

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．科学家发现一种病毒的直径为0.00045微米，则用科学记数法表示为

  微米．
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．阅读下面的材料：
  【材料一】若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  【材料二】“a≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：m²+8m+17=m²+8m+16+1=（m+4）²+1．
  ∵（m+4）²≥0，
  ∴（m+4）²+1≥1，
  ∴m²+8m+17≥1．
  故m²+8m+17有一个最小值为1．
  阅读材料，探究下列问题：
  （1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
  （2）无论m取何值，代数式m²+6m+13总有一个最小值，求出它的最小值．
  组卷：384引用：4难度：0.7

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
  （1）若要拼出一个面积为（a+2b）（3a+b）的矩形，则需要A号卡片

  张，B号卡片

  张，C号卡片

  张．
  （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系

  ；根据得出的等量关系，解决如下问题：已知（2025-x）²+（x-2023）²=3，求（2025-x）（x-2023）的值．
  （3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x²+y²=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
  
  组卷：253引用：2难度：0.7

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