2022-2023学年吉林省长春市新区北湖明达学校八年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）

• 1．16的算术平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．-4
  组卷：1816引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列各数中，无理数是（　　）

  A． 9

  B． 3 - 8

  C． π 2

  D． 5 3
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 3．化简（-x）³•（-x）²的结果正确的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．-x5

  D．x5
  组卷：1660引用：10难度：0.7

  解析

• 4．若a的值使x²+6x+a=（x+3）²成立，则a的值为（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．3
  组卷：389引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．带①和②去
  组卷：492引用：21难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠E=∠ABC

  B．AB=DE

  C．AB∥DE

  D．DF∥AC
  组卷：1125引用：21难度：0.5

  解析

• 7．若△ABC三边分别是a、b、c,且满足（b-c）（a²+b²）=bc²-c³，则△ABC是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：6引用：10难度：0.9

  解析

• 8．如图，在锐角△ABC中，AB=AC=10，S_△ABC=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D．6
  组卷：227引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共78分）

• 23．探究：如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，求证：△ABD≌△CAE．
  应用：如图②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  求出DE、BD和CE的关系．
  
  拓展：如图①中，若DE=10．梯形BCED的面积

  ．
  组卷：96引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm.动点P从点C出发，以1cm/s的速度在边
  BC的延长线上运动．以CP为边作等边三角形CPQ，点A、Q在直线BC同侧．连接AP、BQ相交于点E．设点P的运动时间为t（s）（t＞0）．
  （1）当t=

  s时，△ABC≌△QCP．
  （2）求证：△ACP≌△BCQ．
  （3）求∠BEP的度数．
  （4）设AP与CQ交于点F，BQ与AC交于点G，连接FG，当点G将边AC分成1：2的两部分时，直接写出△CFG的周长．
  
  组卷：487引用：4难度：0.2

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