2022年辽宁省沈阳市重点高中郊联体高考数学一模试卷

一、单项选择题：本题共8小题。每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={y|y=

  2

  -

  x

  +1}，B={x|y=

  2

  x

  -

  x

  2

  }，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 2．在复平面内

  3

  -

  i

  2022

  1

  +

  4

  i

  的共轭复数对应点在第几象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：147引用：1难度：0.8

  解析

• 3．上海海关大楼的顶部为逐级收拢的四面钟楼，如图，四个大钟分布在四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．12
  组卷：975引用：3难度：0.6

  解析

• 4．已知曲线y=x+

  lnx

  k

  在点（1，1）处的切线与直线x+2y=0垂直，则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：256引用：6难度：0.7

  解析

• 5．网络上盛极一时的数学恒等式“1.01³⁰≈1.4，1.01³⁶⁵≈37.8，1.01⁷³⁰≈1427.6”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是一位极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2.01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（　　）倍．

  A．1.69

  B．1.748

  C．1.96

  D．2.8
  组卷：179引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=3f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=4x（x-1），则当x∈（-2，0]时，f（x）的最小值为（　　）

  A．- 1 81

  B．- 1 27

  C．- 1 9

  D．- 1 3
  组卷：544引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知数列{

  1

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  3

  ）

  }的前n项和为T_n，则使“∀n∈N*，不等式6T_n＜a²-a恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≤-2或a≥0

  B．a≤0或a≥1

  C．a＞0

  D．a≤-2
  组卷：382引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线|x-1|=my（m≠0）与C交于M，N两点．
  （1）当m=2时，求|MF|+|NF|的值；
  （2）直线AM与BN交于点P，证明：点P在定直线上．
  组卷：782引用：7难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=xe^x-ax-alnx+a.
  （1）若a=e,判断函数f（x）的单调性，并求出函数f（x）的最值．
  （2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．
  组卷：266引用：4难度：0.2

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