2022-2023学年湖南省长沙市明德教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合随意的选项，本大题共10个小题，共30分）

• 1．下列选项中，最小的数是（　　）

  A．1

  B．-3

  C．0

  D．-π
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1760引用：23难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（5，3）到x轴距离为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  组卷：194引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列语句中，真命题是（　　）

  A．-3是9的平方根

  B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

  C．若a2=b2，则a=b

  D．相等的两个角是对顶角
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线m∥n,∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：7353引用：60难度：0.9

  解析

• 6．在下列实数

  3

  ，0.31，

  π

  3

  ，

  1

  7

  ，

  9

  ，1.212212221…（每两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：238引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，能判定DE∥AC的条件是（　　）

  A．∠3=∠C

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠4

  D．∠1+∠2=180°
  组卷：879引用：13难度：0.9

  解析

• 8．由方程组

  x + m = 4

  y - 3 = m

  可得出x与y的关系是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=7

  D．x+y=-7
  组卷：3226引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分）

• 24．如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
  （1）若∠A=40°，则∠CBD=

  ；（直接写出答案）
  （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
  （3）当∠A=2∠ABC，4∠BCM=3∠BDC，求∠A的度数．
  组卷：443引用：2难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得三角形MPQ的面积等于k,则称点M为线段PQ的“k系数面积点”，记作S（M，△MPQ）=k；当k=1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”．（三角形MPQ我们一般记作“△MPQ”）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-1，0）．
  
  （1）在A（-2，4），B（1-1），C（-1，-2），D（0，-4）这四个点中，是线段OP的“2系数面积点”有

  ．
  （2）已知点E的坐标为（0，4），点O为坐标原点，若x轴上存在一动点F（m,0），满足S（F，△FPE）=4，求m的值；
  （3）已知点Q的坐标为（-1，2），点M在第二象限内且点M的纵坐标为3，点N在直线PQ的右侧，点M、N是线段PQ的两个“单位面积点”，当△OMN是△NPQ面积的

  5

  2

  倍时，求点N的坐标．
  组卷：287引用：2难度：0.3

  解析